abelsk 群
abelian group。可換群 (commutative group)
群$ (G,+_{:G\times G\to G},0_{\in G},-_{:G\to G})が可換律$ a+b=b+aを滿たすならば abelsk 群と呼ぶ $ n_{\in\Z}に對して scalar 乘法を$ nx:=x+x+...+x、$ (-n)x:=-(nx)と定めれば、任意の abelsk 群を整數環$ \Z上の加群にできる 加法を點每の和$ f+g:G\to H,x\mapsto f(x)+g(x)で定義する
單位元を定數寫像$ 0:G\to H,x\to 0_Hで定義する
逆元を$ -f:G\to H,x\mapsto -f(x)で定義する